С 1975 года работает в МГТУ им. Н.Э.Баумана, заведующий кафедрой математического моделирования с 1997 года. Он также работал в ВЦ РАН и ИСА РАН.

  Основные научные работы Крищенко А.П. посвящены анализу нелинейных динамических систем, синтезу алгоритмов управления для нелинейных систем и разработке средств и методов информационных технологий математического моделирования нелинейных систем.

  Основные теоретические результаты  им получены на основе развития дифференциально-геометрических методов анализа и информационных технологий синтеза алгоритмов управления для нелинейных систем.

  Крищенко А.П. выделил в множестве многомерных нестационарных аффинных систем системы канонического и квазиканонического видов и доказал необходимое и достаточное условие эквивалентности им аффинной системы. Для аффинных систем он разработал численно – аналитический метод построения эквивалентной системы канонического или квазиканонического вида. Им доказаны  критерии достижимости  и управляемости  для аффинных систем при наличии ограничений на состояния, доказана двойственность свойств управляемости  и  наблюдаемости в случае аффинных систем и  получены условия выполнения принципа разделения для аффинных систем.

  Для стабилизации программных движений нелинейных систем предложил методы нелинейной стабилизации и стабилизации с помощью нахождения виртуальных выходов, при которых система является минимально фазовой, а также метод построения оценок областей стабилизируемости нелинейных систем при наличии ограничений на управления.

  Им проведено описание инфинитезимальных симметрий аффинных систем и получены условия их декомпозируемости на подсистемы. 

  Крищенко А.П. доказал наличие свойства распространения особенностей решений квазилинейных уравнений с частными производными и распространил концепцию обратных задач динамики на нелинейные системы с распределенными параметрами.

  Для нелинейных динамических систем Крищенко А.П.  предложил метод локализации областей  существования периодических траекторий,  областей с хаотической динамикой и распространил его для построения оценок всех инвариантных компактов нелинейных систем.

  Им  предложен метод подавления хаотической динамики траекторий нелинейных систем с помощью сколь угодно малых управлений.

  Он доказал критерии асимптотической устойчивости и предложил метод их проверки, охватывающий ряд критических случаев, для нелинейных систем, в том числе и для систем с хаотической динамикой, им указаны области с простым и сложным поведением траекторий, предложен метод построения функций Ляпунова.

  Крищенко А.П. разработал методы управления пространственным движением летательного аппарата без тяги на участке  предпосадочного маневрирования, и планирования траекторий беспилотных летательных аппаратов.

  Под его руководством созданы  информационно – моделирующие комплексы для математического моделирования  управления движением летательных аппаратов.

  Создал научную школу  «Нелинейные динамические системы и процессы управления» и подготовил двух докторов наук и девять кандидатов наук.

  Крищенко А.П.является членом редколлегий журналов «Автоматика и телемеханика» и «Естественные науки» Вестника МГТУ им. Н.Э. Баумана, председателем совета по математической подготовке МГТУ им. Н.Э. Баумана. Он член экспертного совета Высшей аттестационной комиссии, член научного совета РФФИ, член 2 диссертационных советов, член национального комитета ИФАК (Международной федерации по автоматическому управлению).

  Автор 290 научных работ, включая 2 монографии по теории управления, 4учебника для вузов, редактор серии учебников “Математика в техническом университете”.

  Крищенко А.П. лауреат Премии Правительства Российской Федерации в области науки и техники, награжден медалью “В память 850-летия Москвы” и знаком «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации».