Задачи о точных решениях первого и второго (линейных) уравнений Колмогорова для специальных классов марковских процессов: ветвящихся процессов, ветвящихся процессов с взаимодействием частиц и других. Ветвящиеся случайные процессы описываются как модели эволюции систем частиц нескольких типов. В случае независимости эволюций отдельных частиц друг от друга известно обыкновенное нелинейное дифференциальное уравнение для одночастичной производящей функции переходных вероятностей (кинетическое уравнение для одночастичной функции распределения). Фундаментальная проблема вывода третьего (нелинейного) уравнения теории марковских процессов разрешима через построение точных замкнутых решений линейных уравнений Колмогорова.

    Применяемый аналитический аппарат: дифференциальные уравнения в частных производных, специальные функции, теория функций комплексного переменного.

    Калинкин А.В. – автор более 40 публикаций, два ученика защитили кандидатские диссертации. Читает курсы "Дополнительные главы теории случайных процессов" и "Марковские модели систем с взаимодействием" для студентов специальности прикладная математика в МГТУ им. Н. Э. Баумана. 

    Интернет-ресурсы: