Училище на стыке эпох
В конце XIX века в стране происходили многочисленные студенческие волнения, не обошедшие стороной и ИМТУ. Однако в его стенах они не были столь бурными, как, например, в Императорском Московском университете. В 1895 году был утвержден новый устав ИМТУ, согласно которому срок обучения снижался до пяти лет. Существенно ограничивались права Учебного комитета — в его ведении оставались только приемные и переводные экзамены, рассмотрение семестровых отчетов по учебным делам и утверждение учебной и научной литературы, подготовленной сотрудниками училища. В соответствии с уставом в штате ИМТУ предусматривалось только одиннадцать профессоров и шесть адъюнкт-профессоров. Данные ограничения явились частью общей государственной политики, направленной на предотвращение возможных социальных потрясений.
13 января 1905 года в связи с происходящими революционными событиями в ИМТУ, как и в других вузах, занятия прекратились и не проводились (с небольшим перерывом) более года. Это единственный год, когда вуз не выпустил ни одного специалиста. Тем не менее, в 1905 году прием на первый курс состоялся, и на 220 вакантных мест было подано 705 заявлений. Более того, воспользовавшись вынужденным перерывом, профессорско-преподавательская коллегия подготовила и реализовала давно назревавшую коренную перестройку системы обученияв училище, на разработку которой раньше не хватало времени.
Была введена новая, предметная система обучения, предоставлявшая возможность каждому студенту самостоятельно определять продолжительность и содержание своего обучения в рамках 35 вновь введенных специализаций. Для этих специализаций было подготовлено 25 новых учебных курсов и коренным образом пересмотрено содержание всех существовавших. В целом были выделены три группы дисциплин: основные науки и технические дисциплины, специальные предметы и общеобразовательные курсы из области социально-экономических и исторических наук.
Новая система обучения была вызвана к жизни существенным расширением спроса на инженеров различных специальностей, с одной стороны, и объявлением широких гражданских свобод, с другой. В числе последних декларировалась и автономия высших учебных заведений, в результате которой ИМТУ смогло самостоятельно изменить весь учебный процесс и впервые в своей истории выбрать руководителя вуза.
Первым выборным директором (ректором) училища стал профессор Александр Павлович Гавриленко, которого впоследствии преподавательская коллегия избирала на эту должность еще четыре раза.
Начавшаяся мировая война существенно изменила жизнь училища. Наряду с организацией производства вооружения и химических веществ, работой профессоров и преподавателей по заказам оборонных предприятий, сдачей части помещений под госпитали, училищу пришлось решать неожиданно сложную задачу, связанную с призывом студентов в армию.
Февральскую революцию коллектив училища принял с энтузиазмом. Эта революция многими воспринималась как обретение долгожданной свободы и начало эпохи процветания. Учебный комитет активно работал по завершению преобразования МВТУ в школу политехнического типа. Решением Учебного комитета от 6 марта 1917 года училище получило новое название — Московское высшее техническое училище (МВТУ).
В июле 1917 года были разработаны «Главные основания управления МВТУ». Многие профессора и преподаватели участвовали в работе общественных организаций и органов местного самоуправления, не прекращая своей научно-инженерной деятельности. Однако к осени 1917 года отношение научно-инженерной интеллигенции, равно как и большинства населения, к Временному правительству изменилось не в лучшую сторону. Этому способствовал и тот факт, что весь летний (1917 г.) набор студентов был призван в армию.
После Октябрьской революции 1917 года ситуация в стране и вузах в большинстве случаев существенно ухудшилась. В немалой степени этому способствовало тяжелое социальное и экономическое положение, вызванное Первой мировой и гражданской войнами.
Большая часть интеллигенции отрицательно восприняли Октябрьскую революцию. Например, в декабре 1917 года учебный комитет училища принял следующее решение: "Принципиально не допуская никакого вмешательства в жизнь автономной школы, выразить решительный протест против назначения комиссара, если бы такое назначение состоялось".
В первые годы советской власти было принято немало необдуманных скоропалительных решений. Например, к августу 1918 года относится принятие Декрета о правилах приема в вузы РСФСР, в соответствии с которым любое лицо, достигшее 16-летнего возраста, могло поступить в вуз без аттестата и экзаменов. В октябре того же года был принят Декрет о некоторых изменениях в составе и устройстве государственных вузов РСФСР. Этот Декрет отменил все ученые степени и ученые звания, кроме звания профессора. При этом профессором именовали всякое лицо, которое проводило самостоятельную преподавательскую работу. Таким образом, количество профессоров в МВТУ существенно увеличилось. Вскоре последовал декрет об отмене всяческих дипломов и выпускники МВТУ, закончившие училище в то время, получали только справку об обучении. Выпуск специалистов стал нерегулярным: защиты дипломов назначались по мере их готовности, независимо от ранее принятых сроков, группами по 5-7 человек. Всего за годы гражданской войны МВТУ выпустило только 128 инженеров.
Однако что уже в первые годы советской власти правительство помогло МВТУ справиться с некоторыми проблемами, которые в течение десятилетий не решались в ИМТУ. В частности, в Императорском училище был неоправданно малым штат профессорско-преподавательского состава. Например, по данным на 1912 год, в ИМТУ на одного профессора приходилось — 157 студентов, на одного преподавателя – 38 студентов. Уже в начале 1918 года штатный профессорско-преподавательский состав увеличился в несколько раз. В частности, штат кафедры математики вырос почти до двадцати человек.
Кроме того, в апреле 1918 года только что образованный Народный комиссариат просвещения РСФСР принял решение об открытии в ИМТУ двух новых факультетов: инженерно-строительного и электротехнического, а также об открытии инженерно-химического отделения на химическом факультете.
С началом гражданской войны существенно уменьшился контингент студентов в училище. Однако почти все преподаватели продолжали работать в эти тяжелейшие голодные и холодные годы в МВТУ. В эти годы относительного затишья в учебном процессе профессора и преподаватели проводили большую организационную и методическую работу по становлению новых инженерно-строительного и электротехнического факультетов.
После 1917 года кафедра «Высшая математика» МВТУ играла заметную роль в организации и совершенствовании математического образования в вузах страны. В 1920-х годах при унификации в стране учебных планов подготовки инженеров-механиков по курсу высшей математики за основу был принят учебный план механического факультета МВТУ, представленный и обоснованный деканом этого факультета И.И.Куколевским. В период введения в учебный процесс всевозможных неопробированных новаций научно-педагогическая общественность училища настояла на сохранении лекционной формы обучения, в том числе по математике и другим общенаучным дисциплинам. Представители кафедры активно участвовали в многочисленных дискуссиях по проблемам преподавания математики в вузах и последовательно отстаивали свои позиции. Научно-методические работы преподавателей кафедры регулярно публиковались в сборниках трудов, издававшихся в МВТУ.
В эти трудные годы на кафедре «Высшая математика» работали многие выдающиеся советские ученые, в последствие избранные в академию наук СССР. Заведовал кафедрой профессор Алексей Петрович Поляков (1878-1949), выпускник Московского и Гёттингенского Университетов. В 1909 году А.П.Поляков избран преподавателем математики ИМТУ. Кроме того, с 1910 по 1923 годы он работал в должности преподавателя, а затем профессора Московского Института Путей Сообщения по кафедре высшей математики. Автор работ «К теории движения поезда», «Интегрирование уравнения поезда», «Приведение гипергеометрической функции к эллиптическим и гиперэллиптическим интегралам», «О выражении производной любого порядка функции от функции». Неоднократный участник международных математических конгрессов. В 1911 году А.П.Поляков утвержден в должности экстраординарного профессора ИМТУ. Он руководил учебно – методической работой на механическом факультете.
После ухода из МВТУ в 1928 году А.П.Поляков работал в ряде учебных заведений, среди которых МПЭИ и МАМИ.
В 1920-е годы в состав кафедры высшей математики входили профессора Н.А.Глаголев, В.А.Кудрявцев, Я.Н.Шпильрейн, доценты П.А.Безсонов, Я.С.Дубнов, М.А.Лаврентьев, С.Д.Росинский, П.С.Урысон, В.В.Степанов, С.П.Фиников, ассистенты Д.А.Бем, Е.К.Бренев, И.П.Ветчинкин, А.М.Донде, Б.Н.Иванцов, С.Н.Кузьмин, Н.В.Сахаров, И.И.Соколовский, Б.О.Солоноуц, Л.З.Юделевич, Г.К.Брусиловский, Н.В.Андриевский.
Нил Александрович Глаголев (1888—1945) — выпускник Московского университета, профессор, автор трудов по дифференциальной и проективной геометрии, номографии и математической статистике. Руководил первым научным семинаром по номографии и Всесоюзным номографическим бюро. Номограммы, разработанные Н.А.Глаголевым, применялись в различных областях техники, а также в военно-морском флоте и артиллерии. При построении номограмм Н.А.Глаголев использовал проективные методы, впервые применил теорию уникурсальных линейных рядов и получил при этом новые типы. Несколько работ Н.А.Глаголева относятся к вопросам аксиоматики геометрии. Н.А.Глаголев - автор учебника для школы "Элементарная геометрия" (2 ч.), который оказал значительное влияние на перестройку преподавания геометрии в школе.
Профессор Московского университета и МВТУ Всеволод Александрович Кудрявцев (1885-1953) известен в первую очередь своим кратким курсом высшей математики (в соавторстве с Б.П.Демидовичем). Ему также принадлежит ряд работ по исследованию распределения корней производных трансцендентной функций, а также по исследованию экстремальных свойств гармонических функций.
Доцент Россинский Сергей Дмитриевич (1890—1964), кандидат физико – математических наук, работал на кафедре «Высшая математика» с 1920 по 1932 годы. Его научные интересы лежали в области дифференциальной геометрии, теории конгруэнций, линейчатых поверхностей. Кроме того, ряд работ С.Д.Россинского посвящен исследованию научного творчества К.М.Петерсона и Б.К.Млодзеевского.
С 1930 по 1964 годы С.Д.Россинский работал на кафедре высшей геометрии и топологии механико-математического факультета МГУ. После защиты в 1943 году докторской диссертации на тему «Изгибание конгруэнций с сохранением некоторых специальных свойств» утвержден в звании профессора.
С 1921 по 1929 годы на кафедре работал Михаил Алексеевич Лаврентьев (1900-1980) - советский математик и механик, в будущем академик АН СССР (1946). Ему принадлежат фундаментальные результаты по теории множеств и общей теории функций, теории приближения функций комплексного переменного, теории конформных и квазиконформных отображений, теории дифференциальных уравнений; им создан ряд новых направлений в этих областях. М.А.Лаврентьев положил начало теории нелинейных классов квазиконформных отображений, поставил ряд новых проблем теории пространственных квазиконформных отображений.
В механике сплошной среды и прикладной физике М.А.Лаврентьев также создал ряд новых направлений; им получены крупные результаты в теории крыла, в теории длинных волн, теории струй. М.А.Лаврентьев дал (одновременно с зарубежными учёными) гидродинамическую трактовку явления кумуляции. Основная её идея состоит в том, что при столь высоких давлениях, которые возникают при взрывах, можно с достаточной достоверностью рассматривать металл как несжимаемую жидкость, а образование кумулятивной струи — как задачу о взаимодействии струй жидкости. Это идея, подтвержденная экспериментально, стала основой для дальнейшего развития работ в области кумуляции и оказала влияние на исследование физики взрыва и импульсных процессов вообще. Из работ М.А.Лаврентьева по исследованию процессов кумуляции выросли такие прикладные направления, как теория направленного взрыва, сварка взрывом, высокоскоростной удар, создан новый тип взрывного заряда — шнуровой заряд; они привели М.А.Лаврентьева к созданию советской школы по народнохозяйственному использованию взрыва.
Доцент Дубнов Яков Семенович (1887 - 1957) преподавал математику на электротехническом факультете МВТУ с 1921 по 1929 годы. Основные его работы относятся к векторному и тензорному анализу.
Я. С. Дубнов в 1906 году поступил на математическое отделение физмата Новороссийского (Одесского) университета, где преподавали известные математики В.Ф. Каган и С.О. Шатуновский. В 1910 году Я.С. Дубнов был награжден серебряной медалью за сочинение «Теория простых определенных интегралов, зависящих от параметра». В этом же году он за участие в студенческом движении был исключен из университета, отбыл полтора месяца в тюрьме и был выслан в провинцию под надзор полиции. Только в 1913 году он сдал экстерном государственный экзамен при Новороссийском университете и снова был выслан из Одессы.
С 1918 году Я.С. Дубнов состоял консультантом при Отделе реформы школы Наркомпроса и принимал активное участие в работе секции математики естественного отдела. Одновременно его избрали научным сотрудником НИИМ при МГУ. Я. С. Дубнову принадлежит более пятидесяти научных работ в области дифференциальной геометрии. В 1928 году его работа «Дифференциальная геометрия прямолинейных конгруэнций в тензорном изложении» была принята НИИМ в качестве кандидатской диссертации. А в 1936 году Я.С. Дубнову была присуждена степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации на основе многочисленных научных исследований.
Я. С. Дубнов известен как выдающийся педагог, автор различных пособий для высшей и средней школы, статей, посвященных вопросам преподавания математики в средней школе. Среди его книг отметим «Задачи и упражнения по дифференциальному исчислению», «Основы векторного исчисления», «Введение в аналитическую геометрию» «Ошибки в геометрических доказательствах», «Беседы о преподавании математики», а также работу «Содержание и методы преподавания математического анализа в средней школе».
Доцент Степанов Вячеслав Васильевич (1889 - 1950) окончил физико – математический факультет Московского университета в 1912 году. Его учителем был Д.Ф.Егоров. После окончания университета В.В.Степанов был направлен в научную заграничную командировку в Германию, где он посещал лекции Давида Гильберта и Эдмунда Ландау. В 1915 году он начал научную и педагогическую деятельность.
В.В.Степанов является одним из основоположников советской школы в области качественной теории дифференциальных уравнений. Он исследовал свойства важного класса функций, названных почти периодическими функциями Степанова. Им изучены условия существования общего и обобщённого дифференциала для функции двух переменных.
В 1928 году В.В.Степанов стал профессором Московского университета, в 1935 году — доктором физико-математических наук. В 1944 году В.В.Степанов был избран вице-президентом Московского математического общества, а в 1946 году — членом-корреспондентом Академии наук СССР.
Павел Самуилович Урысон (1898-1924) принадлежал к числу талантливейших советских математиков. Несмотря на недолгую жизнь, он сумел прочно войти в историю математики в качестве одного из крупнейших ученых. Основные результаты получены П.С.Урысоном в области топологии, нелинейных дифференциальных уравнений, геометрии. Ещё в аспирантуре Урысон выполнил несколько ярких научных работ. Они были посвящены теории дифференциальных уравненийи нелинейным уравнениямв бесконечномерном пространстве. П.С.Урысон также доказал теорему из области выпуклой геометрии о том, что шар является телом максимального объёма при фиксированной средней ширине. Совместно с П.С.Александровым П.С.Урысон основал советскую топологическую школу. Создал новое направление в топологии — теорию размерности. Доказал так называемые метризационные теоремы о топологических пространствах.
Ассистент Брусиловский Григорий Константинович (1883 – 1950) известен своими многочисленными учебными пособиями по различным разделам элементарной и высшей математики, а также рядом статей методического характера, среди которых отметим следующие: «Единая схема вычисления частного интеграла линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и особенной правой частью» и «Интегрирование с помощью гиперболических функций и гудерманиана». Ему принадлежат интересные доказательства теоремы Помпейю и обобщенной теоремы Птолемея.
Г.К.Брусиловский также интересовался вопросами приложения математики к технике. Важным результатом в данном направлении явилась его работа «Зависимость индуктированной ЭДС от шага скрещивания в двухпроводной телефонной цепи».
Среди преподавателей кафедры того времени были люди необычной и в то же время трагичной судьбы.
Алексей Александрович Солонович (1887-1937) - поэт, философ, теоретик мистического анархизма, в 1914 году закончил физико-математический факультет Московского университета. Тогда же против него возникло судебное дело — в связи с выходом его книги «Скитания духа». Это было произведение мистико-символического содержания. Несмотря на попытки духовной цензуры обвинить А.А.Солоновича в оскорблении религии и нравственности, суд вынес ему оправдательный приговор. В течение нескольких лет А.А.Солонович преподавал математику и механику в гимназиях Москвы и МВТУ им. Н.Э.Баумана.
В 1925 году А.А.Солонович арестован уже советской властью и осужден на три года за подпольную анархическую деятельность. Досрочно был освобожден, после чего организовал и руководил рядом анархо-мистических кружков. Его лекции в Кропоткинском музее, где он возглавлял секцию анархистов, пользовались большим успехом у слушателей. Вновь арестован в 1930 году. Погиб в лагере.
Евгений Константинович Бренев (1883-1938) - анархо-мистик, член Ордена тамплиеров. В 1924 году в Математическом сборнике была опубликована его статья «Аксиомы порядка в системе аксиом геометрии Гильберта».
Е.К.Бренев был арестован в 1930 году как ближайший помощник А.А.Солоновича по проведению анархо-мистических идей в МВТУ, член подпольного кружка, руководимого А.А.Солоновичем, участник нелегальных собраний. Приговорен к трем годам тюремного заключения. В 1932 году выслан в Среднюю Азию; расстрелян в 1938 году по приговору Тройки НКВД.
Дмитрий Александрович Бем (1880 - 1938) - анархист-мистик. Один из основателей и руководителей анархо-мистического "Ордена Света". С 1926 года участвовал в деятельности Всероссийского общественного комитета по увековечиванию памяти П. А. Кропоткина (ВОК). Заместитель заведующего Музеем П. А. Кропоткина, председатель библиографического кружка по изучению сочинений М. А. Бакунина. В 1930 году арестован по делу ордена, обвинен в участии в контрреволюционной организации, создании и руководстве подпольными кружками, антисоветской пропаганде. Приговорен к пяти годам тюрьмы, но в связи с оказанием помощи следствию приговор изменен на ссылку в Нарымский округ. После того, как туда же был сослан А. А. Солонович, по заданию НКВД вошел в создаваемый им "Всесоюзный альянс анархистов", сообщал о якобы организованных анархо - мистиками террористических группах и кружках в Сибири и Москве. В 1937 году арестован в ссылке по обвинению в участии в контрреволюционной террористической деятельности. По приговору Военной коллегии Верховного Суда СССР расстрелян.
Также был арестован и расстрелян Ян Николаевич Шпильрейн (1887 – 1938) известный математик, член-корреспондент АН СССР. В 1907 году Я.Н.Шпильрейн окончил Сорбонну по отделению физико-математических наук, до 1911 года продолжал обучение в Высшей технической школе в Карлсруэ. Работал в университете Штутгарта. Вернулся в Россию в 1918 году, с 1921 года - профессор МВТУ.
Основные научные труды Я.Н.Шпильрейна связаны с применением векторного исчисления и других математических методов в электротехнике, теплотехнике, физике. Я.Н.Шпильрейн - автор статей и монографий, среди которых: «Векторное исчисление. Руководство для инженеров и физиков», «Векторное исчисление для инженеров-электриков и физиков», «Современные математические методы в применении к вопросам электротехники и теплотехники».
Я.Н.Шпильрейн был арестован 10 сентября 1937 года по обвинению в участии в «Демократической партии» и приговорен ВК ВС СССР к расстрелу. Расстрелян 21 января 1938 года.
Павел Александрович Безсонов, кандидат физико-математических наук, оставил о себе память не только как одаренный математик, но и как прототип литературного персонажа. Он окончил физико-математический факультет Казанского университета в 1916 году. С 1918 года преподавал высшую математику в Казанском Политехническом институте, а с 1920 года в МВТУ. Был членом Московского математического общества.
Основными направлениями научной работы П.А.Безсонова были теория функций комплексного переменного и мероморфные функции. В середине 1920 – х годов П.А.Безсонов несколько раз выезжал в научные командировки во Францию, где вел исследования под руководством Ж. Адамара. Ряд статей П.А.Безсонова были опубликованы во французских научных журналах.
Длительная переписка Павла Александровича Безсонова и художницы Лидии Андреевны Никаноровой, с которой он познакомился на гимназическом балу, легла в основу одного из лучших романов Вениамина Каверина «Перед зеркалом». В романе они выведены под именами Лизы Тураевой и Константина Карновского.
После ухода из МВТУ П.А.Безсонов заведовал кафедрами высшей математики ряда московских институтов.
В 1928 году кафедру возглавил Сергей Павлович Фиников (1883-1964), преподававший в ИМТУ с 1913 года. С.П.Фиников - известный специалист в области дифференциальной геометрии. Первые его работы посвящены поиску главных оснований для заданного линейного элемента поверхности. Им исследовано изгибание поверхностей на кинематическом основании. Он был одним из первых геометров, перешедших в своих исследованиях на метод внешних дифференциальных форм. С.П. Фиников сыграл большую роль в распространении идей и методов Картана. В 1948 году вышла его монография «Метод внешних форм Картана», в которой наряду с изложением теории Картана, а также работ Рикье и Томаса, изложены методы определения характеристических многообразий и особых решений систем дифференциальных уравнений.
В 1929-1930 гг. кафедрой «Высшая математика» заведовал Александр Яковлевич Хинчин (1894-1959), один из создателей советской школы теории вероятностей, избранный в 1939 году членом-корреспондентом АН СССР. Он перенес методы метрической теории функций в теорию чисел и теорию вероятностей, открыл закон повторного логарифма, заложил основы теории случайных процессов, разработал методы теории массового обслуживания, использовал методы теории вероятностей в качестве математического аппарата статистической физики. А.Я.Хинчин является автором ряда учебников и учебных пособий по математике, выдержавших по три-четыре издания, а "Элементарное введение в теорию вероятностей", написанное им в соавторстве с Б.В.Гнеденко, издавалось 9 раз.
В 1930 году произошла самая масштабная за всю историю нашего университета реформа. Московское высшее техническое училище было разделено на пять самостоятельных узкопрофильных вузов. В историческом здании Слободского дворца остался правопреемник МВТУ — Высшее механико-машиностроительное училище, организованное на базе механического факультета и переданное в ведение Наркомата тяжелой промышленности СССР. В июле 1930 года Высшее механико-машиностроительное училище было переименовано в Московский механико-машиностроительный институт (МММИ), которому в декабре того же года было присвоено имя Н.Э. Баумана.
Московский механико-машиностроительный институт
В 1931 году кафедру «Высшая математика» МММИ возглавил Александр Осипович Гельфонд (1906-1968) — специалист в области теории чисел, теории функций комплексного переменного и конечно-разностных методов. Ему удалось установить глубокие связи между аналитическими свойствами функций комплексного переменного и теорией чисел и создать аналитические методы доказательства трансцендентности чисел. В работах 1929 и 1934 годов им была решена седьмая проблема Гильберта о трансцендентности чисел специального вида, а затем доказан ряд теорем о взаимной трансцендентности чисел. В теории функций ему принадлежат работы по интерполированию целых функций и связи между ростом целых функций и арифметическими свойствами их значений. В 1939 году А.О. Гельфонд был избран членом-корреспондентом АН СССР.
В начале 1930-х годов кафедру пополнили несколько преподавателей других вузов. Среди них Иван Георгиевич Петровский (1901 — 1973) выдающийся математик, академик (с 1946 года) АН СССР. И.Г.Петровский заложил основы общей теории систем дифференциальных уравнений с частными производными; выделил и изучил классы эллиптических, гиперболических и параболических систем; установил аналитичность решений эллиптических систем, изучил задачу Коши для гиперболических и параболических систем, исследовал зависимость решений задачи Коши от начальных данных, установив условия существования лакун и диффузии волн.
Работы И.Г.Петровского по теории вероятностей оказали большое влияние на развитие теории случайных процессов. Он изучал вопрос о расположении овалов алгебраической кривой на проективной плоскости. Созданный им метод позволил получить глубокие результаты по топологии алгебраических многообразий любой размерности.
В недолгий период работы на кафедре высшей математики МВТУ И.Г.Петровский активно выступал на заседаниях кафедры по методическим и программным вопросам.
Доцент Жегалкина-Слудская Мария Ивановна (1882-1968), сестра известного математика Ивана Ивановича Жегалкина, работала на кафедре в 1930-е годы. Ей принадлежит ряд работ по теории приближённых вычислений и методике преподавания высшей математики. Кроме того, М.И.Жегалкина-Слудская известна рядом учебников и задачников по математическому анализу, написанных в соавторстве с И.И.Жегалкиным.
В 1933 году кафедра «Высшая математика» вошла в состав общетехнического факультета, организация которого имела цель упорядочить общенаучную и общетехническую подготовку студентов, наладить контакт между кафедрами по согласованию программ читаемых дисциплин. Однако в 1938 году общетехнический факультет был упразднен.
В 1930-х годах в институте проводилась большая научно-методическая работа по улучшению проведения основных форм учебных занятий: лекций, семинаров и лабораторных работ. В результате предварительной проработки и всестороннего обсуждения в 1934 году были сделаны следующие рекомендации к проведению лекций: наличие тщательно разработанного плана каждой лекции и предварительное ознакомление с ним студентов (в виде раздаточного материала, вывешивания в аудитории или записи на классной доске). Методически правильное построение и изложение лекции, ясность и наглядность изложения, правильное использование наглядных пособий, четкое выделение основных моментов лекций. Периодический пересмотр содержания лекций и своевременное введение свежих материалов, наличие резюме лекции. Также необходимо было выделить время для ответа на вопросы студентов. В этот период все кафедры МММИ работали над повышением качества лекций. На кафедре «Высшая математика» была поставлена задача сочетать простоту и ясность изложения с достаточной математической строгостью и содержательностью. Методика изложения большинства разделов подвергалась тщательному обсуждению для выявления наиболее целесообразных форм подачи материала.
В 1934 году в институте обсуждался вопрос о рациональном проведении всех форм учебных занятий. Было принято, в частности, решение избегать дублирования материалов семинаров и лекций. Например, на кафедре «Сопротивление материалов» каждый лектор делал краткую запись изложенного на лекции материала и передавал ее педагогам, проводившим семинарские занятия. С этой же целью молодые преподаватели кафедры «Высшая математика», проводившие семинары, посещали лекции.
Традиционная связь математических исследований на кафедре с работами по механике и их определенная прикладная направленность прослеживаются и на последующих этапах развития научной школы математики нашего университета. В 1932-1936 гг. кафедрой заведовал доктор технических наук, профессор Дмитрий Юрьевич Панов (1904–1975). Кроме того, Д.Ю.Панов в течение 9 лет был деканом факультета точной механики и оптики, а также работал по совместительству в ЦАГИ, ЦИАМ, ВВА им. Н.Е.Жуковского. В 1947 году Д.Ю.Панов возглавил вновь организованный физико - технический факультет МГУ, который затем был преобразован в Московский физико-технический институт.
Обширно и разнообразно по тематике научное наследие Д.Ю.Панова. Он является автором более 70 работ, посвященных конструированию машин и приборов, авиационным расчетам, численным методам решения дифференциальных уравнений.
Среди работ Д.Ю.Панова, относящихся к задачам теории и практики приближенных вычислений, следует отметить ряд статей, посвященных приближенному численному решению различных классов уравнений математической физики. В этих статьях дается ряд усовершенствований метода сеток, метода С.А.Чаплыгина, а также предлагаются новые практические методы решения различных уравнений с частными производными.
Среди работ Д.Ю. Панова, посвященных авиационной прочности, центральное место занимают исследования по расчету воздушного винта на прочность. Занявшись этим вопросом, Д.Ю.Панов, поставил себе цель, опираясь на прежние теории, дать такой метод расчета, который мог бы быть использован в конструкторских бюро. В результате своих исследований Д.Ю.Панов впервые предложил систему интегро-дифференциальных уравнений, к которой сводится задача о равновесии лопасти воздушного винта в полете, и указал практические методы ее решения, а также привел ряд примеров расчета, доведенных до окончательных численных результатов и могущих быть непосредственно использованными на производстве. Для проверки правильности допущений, которые были сделаны при решении этой задачи, Д.Ю.Панов организовал ряд экспериментальных работ. Им был, кроме того, предложен оригинальный прибор для записи деформаций и вибраций в полете, построенный в ЦАГИ. Исследования в этих направлениях развивали в тесном контакте с ЦАГИ сотрудники кафедры Б.П.Демидович, Б.О.Солоноуц, А.Р.Янпольский.
Несколько работ Д.Ю.Панова по ремонту воздушных винтов, выполнены в военное время по заданию ВВС Красной Армии. Эти работы впервые дали научные основания проблеме обеспечения прочности лопастей воздушных винтов, отремонтированных в полевых условиях, и завершились выпуском инструкции по полевому ремонту винтов, принятой в частях.
Большая группа работ Д.Ю. Панова посвящена вопросам теории точных приборов, их конструкции и расчета. В этих работах Д.Ю.Панов занимался наиболее трудными проблемами приборостроения, связанными с расчетом элементов, требующих решения нелинейных задач (тонкие пластинки при больших прогибах, гофрированные мембраны, биметаллические оболочки, элементы, рассчитываемые с учетом гистерезиса). В 1929 – 1932г. Д.Ю.Пановым была спроектирована и построена машина для автоматического нанесения защитных розеток на формы для печатания денежных знаков. На эту машину Д.Ю.Панову было выдано авторское свидетельство. А в 1934году Д.Ю.Панов получил авторское свидетельство на автоматическую машину для измерения площади, определения объема и отметки толщины кожи. Соответствующий проект получил высшую премию на всесоюзном конкурсе.
Среди работ Д.Ю.Панова по теории упругости следует отметить замечательные работы по кручению непризматических стержней, в которых автор весьма остроумным методом дал решение этой задачи для тех случаев, которые наиболее интересны практически: для кручения стержня, близкого к призматическому при произвольном виде поперечного сечения стержня. Кроме того, в ряде работ даны новые решения задач об изгибе и кручении некоторых профилей. Эти результаты были использованы также в теории прочности винта.
Д.Ю.Панов награжден орденами «Трудового красного знамени» и «Красной Звезды», а также медалями.
В 1936-1941 гг. кафедрой заведовал Лев Абрамович Тумаркин (1904-1974). У нас в стране и за рубежом он известен своими работами в области топологии, и прежде всего по теории размерности, которые публиковались, начиная с 1925 года. Одним из его наиболее важных результатов является решение поставленной П.С.Урысоном проблемы о возможности разбиения компакта n-мерным подкомпактом. Л.А. Тумаркин показал, что все основные факты теории размерности, установленные в категории компактов, справедливы и вне этой категории, поскольку найденные им доказательства не используют условий компактности, а требуют лишь метризуемости пространства и наличия в нем счетной базы.
С 1936 по 1948 гг. на кафедре работал доцент (в последствие профессор) Борис Павлович Демидович (1906-1977). Основными направлениями его научной деятельности были математический анализ, качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений и математическая физика. В своих работах (их у него около шестидесяти) Б.П.Демидович исследовал динамические системы с интегральными инвариантами, периодические и почти периодические решения, ограниченные решения обыкновенных дифференциальных уравнений, правильные и вполне правильные дифференциальные системы, устойчивость обыкновенных дифференциальных уравнений, в частности, орбитальную устойчивость динамических систем.
Чрезвычайно плодотворной была учебно-методическая деятельность Б.П.Демидовича. С 1927 по 1931 годы он работал учителем математики в ряде средних учебных заведений Брянской и Смоленской областей, с 1932 по 1934 годы – в Транспортно-экономическом институте НКПС, в 1935 году – в Институте кожевенной промышленности. С 1936 по 1977 годы Б.П.Демидович – бессменный сотрудник кафедры математического анализа механико-математического факультета МГУ. Наряду с научно-педагогической деятельностью в МГУ Б.П.Демидович по совместительству преподавал в ряде ведущих вузов Москвы (кроме МВТУ им. Н.Э.Баумана отметим Военно-инженерную академию им. Ф.Э.Дзержинского). Он читал лекции по общим и специальным курсам высшей математики, консультировал аспирантов, участвовал в организации математических олимпиад. Б.П.Демидович – автор многочисленных учебников и сборников задач по математическому анализу, вычислительной математике, математической теории устойчивости.
Б.П.Демидович активно сотрудничал с редакциями различных математических изданий («Дифференциальные уравнения», РЖ «Математика»), а также с «БСЭ».
С 1930 по 1947 годы на кафедре работал кандидат физико - математических наук, доцент Борис Осипович Солоноуц (1907 - 1975). Наряду с научными исследованиями, посвященными нахождению точного решения задачи кручения для несимметрических областей, он вел большую организационную работу. Был начальником учебно-методического сектора, ученым секретарем кафедры. Работал в комитете по Сталинским премиям в области науки и изобретательства при СНК СССР (военных изобретений, спец. секции, технические науки). После ухода из МВТУ Б.О.Солоноуц работал в МФТИ и Новосибирском государственном университете (деканом факультета естественных наук).
Около двадцати лет на кафедре «Высшая математика» работал кандидат физико - математических наук, доцент Анатолий Николаевич Тулайков (1907 – 1991). Он известен своими исследованиями, посвященными оценкам для коэффициентов степенного ряда, компактности в банаховых пространствах, условиям нормальности семейств потенциальных функций, а также как автор сборника задач по элементарной математике.
После ухода из МВТУ (в 1949 году) А.Н.Тулайков преподавал в МФТИ, был начальником учебной части института, а также заместителем председателя методической комиссии по математике.
С 1930 по 1948 годы на кафедре работал кандидат физико – математических наук, доцент Янпольский Авраам Рувимович (1905-1978). Его научные интересы лежали в области прикладной механики. В частности, диссертация А.Р.Янпольского посвящена кручению анизотропных призматических стержней с длинным и узким поперечным сечением. Другие работы А.Р.Янпольского посвящены движению глиссирующей пластины в плоско – параллельном потоке, а также проблемам гидродинамического подобия.
А.Р.Янпольский – автор учебных пособий по математическому анализу, дифференциальным уравнениям, гиперболическим функциям, степенным рядам, сборников задач по элементарной математики для абитуриентов.
После ухода из МВТУ А.Р.Янпольский работал в военно-инженерной академии им. В. В. Куйбышева.